虫眼鏡の「~倍」って、どういうことだか知ってました?

レンズのお話。

昔から虫眼鏡って、大好きだったんですよね。モノを拡大して見ることが出来るってのも不思議って思ったけど、それ以上に集光力の方がより興味を引かれたかな。

太陽の光を集めて黒い紙の上に焦点を合わせると簡単に焦げてくるのが、もう本当に不思議で。夏には、虫めがねの焦点を地面に合わせて側を通るアリを何匹も焼き殺していました(残酷な!)。

今でも、アリの焼け焦げる臭いを嗅げば直ぐに分かると思うな(自慢する事じゃないか?)。

虫眼鏡

虫眼鏡に限らず光学系のものは何でも好きだった。小学生の頃、理科の実験か何かで初めてプリズムを見た時の衝撃は今でも鮮やかに思い出せます。

太陽の光を反射して、教室の壁に虹色の光が現れた時、「なんじゃ、この凄いのは!」って感じでした。もう欲しくて欲しくて、くすねて帰ろうかと邪まな心が芽生えたくらい。

そして双眼鏡、望遠鏡、顕微鏡と、なんでも欲しかった。憧れの気持ちがずっと残っていて、キチンとした双眼鏡や望遠鏡は大人になってから買ったけど、実際に使う場面はほとんど無かったような。

目の位置によって見える大きさは変わるのに「~倍」に見えるって、どういうこと?

ところで虫眼鏡の倍率って、どういうことなのかつい最近知りました。イメージ的には「×2」なら、対象物が2倍に見えるレンズって思ってましたが(基本、間違ってないのでしょうが)、この「倍率」とは明視距離が基準になっているとのこと。

この「明視距離」という言葉も、最近知ったばかり。

物を見る時、対象物と目とが近いほど大きく見えます。でも、あまり近づけ過ぎると目のレンズのピント調整が出来ずに像がぼやけてしまいます。

そして「明視距離」とは、この像がぼやけないで見ることが出来る最小の距離のことで、正常眼の人で約25cmくらいになるそうです。

虫眼鏡の倍率にどうしこの明視距離が関係してくるのかというと、上に書いた通り対象物と目との距離によって見える大きさは変わるわけで、では「どの距離で見た時との比較?」の基準なんだと私的には理解しました。

要は、裸眼で見える一番大きな像に対して何倍で見えるかってこと。

虫眼鏡の倍率を式で表すと以下のようになります。

倍率=(250mm ÷ 虫眼鏡の焦点距離)+1

250mmとは、明視距離の25cmのこと。従って、焦点距離が25cmの虫眼鏡の倍率は2倍となります。逆に、倍率3倍の虫眼鏡の焦点距離は、125mmとなるわけです。

顕微鏡の「~倍」も、基準は同じ

虫眼鏡よりも遥かに大きく拡大することのできる顕微鏡も倍率の考え方は同じで、こちらも25cmの距離から肉眼で見た対象物を「1倍」と定義し、その何倍に見えるかが顕微鏡の倍率になります。

顕微鏡

因みに、顕微鏡の倍率は対物レンズと接眼レンズの倍率を掛け合わせたものとなります。

対物レンズの倍率×接眼レンズの倍率=顕微鏡の倍率

望遠鏡の「~倍」ってのは、どういうことなのかな?

顕微鏡の倍率の出し方は流石の私も知っていましたが、実は顕微鏡と似たような構成で出来ている望遠鏡の倍率の出し方は知りませんでした。

両社とも対物レンズで実像を作り、それを接眼レンズで拡大して(虚像として)観察するという点ではまったく同じ構成なのですが、望遠鏡の倍率は以下のようになります。

対物レンズの焦点距離÷接眼レンズの焦点距離=望遠鏡の倍率

焦点距離500mmの対物レンズと焦点距離5mmの接眼レンズとを組み合わせると100倍の望遠鏡が出来ることに。

ってことで、対物レンズの焦点距離が長いほど、より倍率の高い望遠鏡となるわけで、従って望遠鏡の胴体は長くなる仕組みなわけですね。

望遠鏡

ところで、望遠鏡の倍率ってどういうことだか分かりますか? 

先に書いた通り虫眼鏡や顕微鏡では、1mmのものを25cmの距離から肉眼で見た時の大きさに対して、25cmの距離から肉眼で見た10mmの大きさと同じに見えるのが10倍ってことです。

望遠鏡の場合は、10m先の大きさのものが1mの距離から見たものと同じ大きさに見えるのが10倍ってことになります。

うーむ、分かったような分からないような微妙な感覚が残るなー。

このレンズの話、続きます


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